资料分析之增长率 | Herman’s Blog

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1 增长率考哪些

一般增长率

间隔增长率

比值增长率

乘积增长率

混合增长率

年均增长率

拉动增长率

增长率大小比较

2 一般增长率

这个是最基础的也是最简单的，就算不学，根据初中知识应该也会算。

增长率增长量基期

2.1题型识别

其实很好理解，一般就是今年某一指标相对上年这一指标的变化率，同比、环比等词有时会出现。

2.2真题实战

2020年，LED产业总产值为8490亿元；2019年LED产业总产值为7548亿元；求总产值同比增长率？★ 答案：基期=7548，现期=8490；增长率=（现期-基期）÷基期=（8490-7548）÷7548=942÷7548=（754+150+38）÷7548≈12.5% ”

等熟练后，上面的列式计算基本都在脑子中快速略过，无需动笔了。

3 间隔增长率

间隔，顾名思义中间有空挡，不一定是年份，有可能是月份、季度等。以增长率求增长率。

记住公式，做题很简单。

3.1 题型识别

一般提问都是2022年比2020年增长多少？两个年份之间有间隔。（要举一反三，灵活运用，不一定是年份，核心是间隔）

3.2 真题实战

2018年，我国全社会用电量68449亿千瓦时，同比增长8.5%,增幅同比提高1.9个百分点。具体来看,第一产业用电量728亿千瓦时，同比增长9.8%;第一产业用电量47235亿千瓦时，同比增长7.2%;第三产业用电量10801亿千瓦时,同比增长127%;城乡居民生活用电量9685亿千瓦时，同比增长10.4%。问：2018年，我国全社会用电量较2016年增加了约（）？★ 答案：首先看时间，然后看问的是全社会用电量，文中找数据，2018同比增长率=8.5%，比2017年提高了1.9个百分点，所以2017同比增长率=8.5-1.9=6.6%。2018比2016增长率代入公式8.5%+6.6%+8.5%×6.6%≈15.7% ”

实际做题时都有选项，可以根据选项排除，以后不乏遇到变形题，但万变不离其宗，掌握了就不用害怕。

4 比值增长率

比值就是除法，有的也叫平均增长率，

一般是已知BC的增长率求A的增长率，公式表示如下。

因为上面用的BC表述的，所以这里就没写R₁和R₂，记住是分子增长率减分母增长率。

4.1 题型识别

题干一般都会出现平均/均增长率等字眼，但是一定要注意有的专有名词中含有「平均」，不要混淆。

4.2 真题实战

2018年前三季度，S省社会物流总额35357.26亿元，同比增长6.4%，2018年前三季度, S省社会物流总费用2682.1亿元,同比增长6.3% ; 2018年前三季度，平均每万元社会物流总额产生的物流费用比上年同期（）?★ 答案：如果不确定谁除谁时，记住均前每后做分母，所以社会物流总额为分母，物流费用为分子，找到这两个增长率，物流费用即R₁=6.3%，物流总额即R₂=6.4%，根据比值增长率公式代入计算，是一个负数，远大于-1%，把负号改成文字，所以下降了不到1% ”

比值增长率就是要找准分子和分母，一般单价、速度之类我们很容易知道，但是考试的资料大多数材料中充斥着专有名词，拗口晦涩，抓住关键，均前每后做分母。

5 乘积增长率

乘积就是两个数想成，一般形式为A=B×C，已知BC增长率求A的增长率。和间隔增长率公式一样。

适用范围：①实际乘积关系，例如路程=速度×时间 ②部分=整体×占比

第二个一般很少想到，有时候需要求一个占比的增长率。

5.1 题型识别

主要就是找到乘积关系，做的题多了，经验就有了。

5.2 真题实战

2019年，我国海洋生产总值89415亿元，比上年增长6.2% ; 2019年,我国海洋第三产业占海洋生产总值的比重由59.1%.上升到60%，求2019年我国海洋第三产业增加值年增长率为（）?★ 答案：海洋第三产业增加值=海洋生产总值x占比，海洋生产总值增长率=6.2%，占比增长率=0.9%/59.1%=1.5%，则海洋第三产业增加值增长率=6.2%+1.5%+6.2%x1.5%≈7.8% ”

6 混合增长率

混合就是两部分加起来等于总体，形式为A=B+C，一般求混合增长率，就是求混合后的整体增长率。

这里可以根据盐水思想来解题了，盐水=溶质+溶液，两杯不同浓度的盐水混合后的浓度。

6.1 题型识别

一般都为部分与整体的关系，两部分增长率和整体增长率。量存在加和关系，比如进口+出口=进出口；上半年+下半年=一整年；一季度+二季度=上半年等，还有一些作差的，要学会转换为加和，比如顺差=出口-进口；逆差=进口-出口；盈余=收入-支出等这些是已经出过考题的，之后可能还会出现大家不知道的新的名词，一定要灵活。

采用的方法为线段法和十字交叉。

线段法口诀：部分（增长率）写两边，整体（增长率）写中间。在中间不在正中间。混合后的增长率靠近（基期）量大的一边。

十字交叉法：其实就是省去了列方程步骤，直接通过画图更直白的表现出来（求量之比时很方便）。

tips：①注意是保证大减小即可，不必太在意谁在上面。②A与B之比是基期量之比（因为增长率=增长量÷基期）。

6.2 真题实战

例1：2022年1月末，我国人民币存款余额236.07万亿元，同比增长9.2%，增速分别比上月末和上年同期低0.1个和1.2个百分点，1月份人民币存款增加3.83万亿元，同比多增2627亿元，其中，住户存款增加5.41万亿元，非金融企业存款减少1.4万亿元，财政性存款增加5849亿元。1月末，外币存款余额1.02万亿美元，同比增长9%。1月份外币存款增加272亿美元,同比少增228亿美元。2022年1月末，我国本外币存款余额同比增速在以下哪个范围内? A.低于5% B.5%到10%之间 C.10%~ 19%之间 D.高于19%★ 答案：本外币=本币+外币，求整体增长率，根据盐水思想解题，题干可知本外币增长率在本币增长率和外币增长率之间，且靠近存款余额大的一边。本币增长率=9.2%，外币增长率=9%，所以可以直接选B了。 ”

例2：2018年3月，国产品牌手机出货量2699.5万部，同比下降29.0%; 上市新机型78款，同比下降36.6%。1~3月，国产品牌手机出货量7586.4万部，同比下降27.8%; 上市新机型190款,同比下降10.8%。问：2018年1 ~ 2月，国产品牌手机出货量同比约下降了（） A.25.5% B.26.6% C.27.1% D.28.4%

★
答案：1~3月=1~2月+3月，这次求部分增长率也就是1~2月增长率，同样根据盐水思想解题，题干可知3月增长率=-29%，1~3月增长率=-27.8%，所以1~2月增长率一定大于-27.8%，大体估一下基期出货量，1~3月减3月大概4000+，高于3月，所以1~2月增长率更靠近-27.8%，可以计算下3月与1~3月的距离29-27.8=1.2,1~2月与1~3月的距离小于1.2，所以只能选C，如果选项之间太接近，定性分析不出来可以用十字交叉定量计算。
”

tips：当两个部分增长率相差很大时，不能直接用现期量代替基期量了，直接估算基期。

例3：2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长(以下如无特别说明，均为同比名义增长) 5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增长6.3%。2022年，全国居民人均消费支出24538元，比上年增长1.8%。分城乡看，城镇居民人均消费支出30391元，增长0.3%;农村居民人均消费支出16632元，增长4.5%。2022年，全国居民人均收支盈余比上一年( ) 。(注: 收支盈余=收入-消费支出) A.增加了约5% B.减少了约5% C.增加了约12% D.减少了约12%★ 答案：减法形式，转换为加和，收入=盈余+支出，求盈余增长率也就是求部分增长率。已知收入增长率=5%，支出增长率=1.8%，定性用线段法，定量用十字交叉都可以。线段法：收入是整体，在中间，支出＜收入，支出在左边，相差3.2个百分点，盈余的量小于支出的量，所以收入增长率更靠近支出，距离盈余更远，也就是大于3.2个百分点，5+3.2=8.2，大于8.2%，只能选C。如果有两个大于8.2的就需要通过十字交叉计算了，支出：盈余≈2:1，收入距支出3.2个百分点，则距盈余6.4个百分点，所以盈余增长率≈5+6.4=11.4%。 ”

例4：2020年3-12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月份有几个?

★
答案：问题求的是2020年3-12月当月增速＞当月累计增速，1~3月=1~2月+3月，看图表，1~2月增速大于1~3月增速，则1~3月增速必然小于3月增速，也就是当月累计小于当月，按此查看每个累计月。
”

tips：只要累计上升，当月必然大于累计。

6.3 拓展延伸

当题干中出现平均数，求人数时且题干中无人数相关数据，首先想到盐水思想。求的是分母之比，也就是人数之比。

浓度溶质溶液；平均数总量人个数

通过增长率（平均数）求出来的分母量之比为基期量（人数）。

6.3.1 真题实战

2022年，全国居民人均可支配收入36883元,比上年增长(以下如无特别说明，均为同比名义增长) 5.0%。分城乡看,城镇居民人均可支配收入49283元，增长3.9%;农村居民人均可支配收入20133元，增长6.3%。2022年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近（）。A.2:3 B.3:2 C.3:4 D.4:3

★
”

tips：求量之比时也可以用线段法，但要记住距离与量成反比，多绕了一步，感觉还是十字交叉更便于理解。

7 年均增长率

年均就是n年间的平均增速。

现期基期；现期基期

①比较年均增长率时：n相同时，可以直接现期÷基期，无需开方。当现期<基期时，代表增长率下降。当只给现期量和增长量时，直接比较增长量÷现期量。

②计算：正常计算需要开方，难度较大，所以记一下常出现的几个开方数。

；；

当年均增长率r>10%时用上面记得数代入计算；当r<10%时，用总的增长率除以总年份。

均总年

齐麟有个编数法，感兴趣可以去了解。

7.1 题型识别

题干一般表述都比较明确，年均增速、年均增长率。求的是一段时间内的平均增速，也可能是月均等。

7.2 真题实战

例1：将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按2014~2020年消费量年均增速(以2014年为基础)从高到低排列，以下正确的是: A.①②③ B.③②① C.②③① D.①③②

★
答案：这是一个年均增长率比较，且年份n相同，比较无需具体计算出增长率，可直接通过现期÷基期来比较。选D。
”

tips：现期<基期，代表增长率下降，是负数，这个负数是开方后减一得到的实际增长率，当直接比较现期÷基期结果时，按正常数据大小比较。

例2：2017年全年马拉松直接从业人口数72万，间接从业人口数200万。年度产业总规模达700亿元，比去年同期增长约20%,中国田径协会设置的发展目标是到2020年,全国马拉松规模赛事超过1900场，其中中国田径协会认证赛事达到350场，各类赛事参赛人数超过1000万人次,马拉松运动产业规模达到1200亿元。问：在2017年马拉松运动年度产业总规模的基础上，从2018年开始，每年需要平均增长多少才能实现中国田径协会设置的2020年马拉松运动产业规模目标? A.30% B.25% C.20% D.15%★ 答案：首先确定年份，以2017为基础到2020年，年份n=3，再求现期÷基期=1200÷700≈1.7，1+r的三次方=1.7，根据之前背诵的，1.2的三次方正好约等于1.7，所以r≈20%。 ”

例3：2016年~2020年, G省社会消费品零售总额年均增长率约为（）。A.2% B.5% C.8% D.11%

★
答案：看图表，能发现增长率都很小，这时通过记忆的那些幂次数也不太好使，就可以使用年均增长率小于等于这段时间总的增长率除以年份。
均
”

tips：如果选项实在接近，可以用间隔思维来验算下，年均增长率就是每一年增长率相同，知道每一年的了，就可以求间隔增长率。两两间隔代入，算出总的增长率，和实际算的对比下。

8 拉动增长率

拉动增长率一般考的比较少，和一般增长率类似，找准数就好。拉动就是部分拉动整体增长了多少，所以是用部分的增量除以整体的基期量，还有一个是增量贡献率，部分增量除以整体增量。

拉动增长率部分增量整体基期；增量贡献率部分增量整体增量

9 增长率大小比较

主要就是判断分数大小，可以通过分子分母同时拆。这里就是考察找数准且算的快。

①现期量和基期量差别大，可以用现期/基期来判定增长率的大小；

②现期量和基期量差别小，用增量/基期来判定增长率的大小。

而世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。 ——王安石

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